5. X₁ —AlCl₃, t°→ 2-метилбутан → X₂ → X₃ —KMnO₄, KOH→ X₄ —эл-з раствора→ X₅; X₅ — гомолог X₁.

Один согласованный вариант цепочки (промежуточные превращения без указанных реагентов допускают и другие варианты):

1. Алкан, который изомеризуется в 2-метилбутан, — н-пентан: X₁ = CH₃CH₂CH₂CH₂CH₃.
2. Хлорирование 2-метилбутана по концевому атому углерода даёт X₂ = 1-хлор-2-метилбутан, CH₃CH₂CH(CH₃)CH₂Cl.
3. Гидролиз X₂ водным раствором щёлочи даёт первичный спирт X₃ = 2-метилбутан-1-ол, CH₃CH₂CH(CH₃)CH₂OH.
4. Окисление первичного спирта щелочным перманганатом приводит к соли X₄ = 2-метилбутират калия, CH₃CH₂CH(CH₃)COOK.
5. При электролизе раствора соли карбоновой кислоты происходит реакция Кольбе: остатки R = CH₃CH₂CH(CH₃)− соединяются. Поэтому X₅ = CH₃CH₂CH(CH₃)CH(CH₃)CH₂CH₃, или 3,4-диметилгексан.

Уравнение электролиза: 2CH₃CH₂CH(CH₃)COOK + 2H₂O → CH₃CH₂CH(CH₃)CH(CH₃)CH₂CH₃ + 2CO₂ + H₂ + 2KOH.

3,4-Диметилгексан и н-пентан — алканы, поэтому X₅ является гомологом X₁.

Ответ: X₁ — н-пентан; X₂ — 1-хлор-2-метилбутан; X₃ — 2-метилбутан-1-ол; X₄ — 2-метилбутират калия; X₅ — 3,4-диметилгексан.