№5. За первый день турист прошёл \(\frac{5}{18}\) маршрута, за второй — \(\frac{7}{27}\), а за третий — \(\frac{2}{9}\). Оставшуюся часть маршрута он прошёл за четвёртый день. Какую часть маршрута турист прошёл за четвёртый день?

Найдём, какую часть маршрута турист прошёл за первые три дня. Общий знаменатель дробей — 54:

\(\frac{5}{18}+\frac{7}{27}+\frac{2}{9}=\frac{15}{54}+\frac{14}{54}+\frac{12}{54}=\frac{41}{54}\).

Весь маршрут равен 1, поэтому оставшаяся часть составляет:

\(1-\frac{41}{54}=\frac{54}{54}-\frac{41}{54}=\frac{13}{54}\).

Ответ: за четвёртый день турист прошёл \(\frac{13}{54}\) маршрута.