5. За три дня продали 15 т картофеля. В первый день продали на 1 т меньше, чем во второй, а в третий — $\frac{2}{3}$ того, что в первый и второй день вместе. Сколько тонн картофеля продали в каждый из трёх дней?

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. За три дня продали 15 т картофеля. В первый день продали на 1 т меньше, чем во второй, а в третий — $\frac{2}{3}$…$ Фото задания

5. За три дня продали 15 т картофеля. В первый день продали на 1 т меньше, чем во второй, а в третий — $\frac{2}{3}$ того, что в первый и второй день вместе. Сколько тонн картофеля продали в каждый из трёх дней?

Accepted Answer

Пусть за первые два дня вместе продали $S$ тонн. Тогда за третий день продали $\frac{2}{3}S$ тонн.

Составим уравнение по общему количеству: $S+\frac{2}{3}S=15$.
Сложим подобные слагаемые: $\frac{5}{3}S=15$, откуда $S=9$ т.
Пусть во второй день продали $x$ тонн. Тогда в первый — $x-1$ т, а вместе: $x+(x-1)=9$.
Решим уравнение: $2x-1=9$, $2x=10$, $x=5$. Значит, во второй день продали 5 т, в первый — $5-1=4$ т.
В третий день продали $\frac{2}{3}\cdot9=6$ т. Проверка: $4+5+6=15$.

Ответ: в первый день — 4 т, во второй — 5 т, в третий — 6 т.