№ 5. Задача. На отрезке AB отмечена точка M. Найдите длину отрезка AB, если отрезок AM равен 42 см, а отрезок MB короче отрезка AM на m см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при m = 31.

Так как отрезок \(MB\) короче отрезка \(AM\) на \(m\) см, то \(MB=42-m\) см.

Точка \(M\) лежит на отрезке \(AB\), поэтому \(AB=AM+MB=42+(42-m)=84-m\) см.

Подставим \(m=31\): \(AB=84-31=53\) см.

Ответ: \(AB=84-m\) см; при \(m=31\) длина \(AB\) равна 53 см.