№5. Задача на отрезки. На отрезке AB отметили точку O. Точка K — середина отрезка AO, точка M — середина отрезка OB. Известно, что AK = 3 см, а MB = 5 см. Найдите длину отрезка AB и длину отрезка KM. Подсказка: сначала найдите AO и OB, затем AB, а потом KM.

Так как K — середина отрезка AO, то \(AK = KO = 3\) см. Поэтому \(AO = 3 + 3 = 6\) см.

Так как M — середина отрезка OB, то \(OM = MB = 5\) см. Поэтому \(OB = 5 + 5 = 10\) см.

Точка O лежит между A и B, значит:

\(AB = AO + OB = 6 + 10 = 16\) см.

На отрезке AB точки расположены в порядке \(A-K-O-M-B\). Поэтому:

\(KM = KO + OM = 3 + 5 = 8\) см.

Ответ: AB = 16 см, KM = 8 см.