5. Задача на случайную изменчивость (2 балла) При измерении роста (в см) 8 девочек получили ряд: 152, 155, 150, 154, 155, 153, 152, 156. а) Найдите среднее арифметическое роста. 6) Удалите из ряда самое маленькое и самое большое значение. На сколько изменилось среднее?

Решение:

1. Среднее арифметическое роста:

   Сначала найдём сумму всех значений роста:

   152 + 155 + 150 + 154 + 155 + 153 + 152 + 156 = 1227 см

   Теперь разделим сумму на количество девочек (8):

   Среднее = 1227 / 8 = 153.375 см

2. Изменение среднего после удаления крайних значений:

   Исходный ряд: 152, 155, 150, 154, 155, 153, 152, 156

   Упорядочим ряд для удобства: 150, 152, 152, 153, 154, 155, 155, 156

   Самое маленькое значение = 150.

   Самое большое значение = 156.

   Удалим эти значения. Новый ряд: 152, 152, 153, 154, 155, 155.

   Теперь у нас 6 значений.

   Найдём сумму новых значений:

   152 + 152 + 153 + 154 + 155 + 155 = 921 см

   Найдём новое среднее арифметическое:

   Новое среднее = 921 / 6 = 153.5 см

   Теперь найдём, на сколько изменилось среднее:

   Изменение = Новое среднее - Исходное среднее

   Изменение = 153.5 - 153.375 = 0.125 см

Ответ:

• а) Среднее арифметическое роста: 153.375 см.
• б) Среднее изменилось на 0.125 см (увеличилось).