5. Задача За 2 кг яблок и 3 кг груш заплатили 560 рублей. Известно, что 1 кг груш дороже 1 кг яблок на 20 рублей. Сколько стоит 1 кг яблок и 1 кг груш?

Краткая запись:

• 2 кг яблок + 3 кг груш = 560 рублей
• 1 кг груш дороже 1 кг яблок на 20 рублей
• Найти: стоимость 1 кг яблок и 1 кг груш

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначаем переменные.
   Пусть x — стоимость 1 кг яблок (руб.).
   Пусть y — стоимость 1 кг груш (руб.).
2. Шаг 2: Составляем систему уравнений на основе условий задачи.
   Уравнение 1 (стоимость покупки): \( 2x + 3y = 560 \)
   Уравнение 2 (разница в цене): \( y = x + 20 \)
3. Шаг 3: Подставляем значение y из второго уравнения в первое.
   \( 2x + 3(x + 20) = 560 \)
4. Шаг 4: Раскрываем скобки и решаем уравнение относительно x.
   \( 2x + 3x + 60 = 560 \)
   \( 5x = 560 - 60 \)
   \( 5x = 500 \)
   \( x = 500 / 5 \)
   \( x = 100 \)
5. Шаг 5: Находим стоимость 1 кг груш, подставив значение x во второе уравнение.
   \( y = 100 + 20 \)
   \( y = 120 \)

Ответ: 1 кг яблок стоит 100 рублей, а 1 кг груш стоит 120 рублей.