5. Задание со звёздочкой (*). Даны числа от –6 до 4 включительно (все целые числа между ними). (а) Запиши все эти числа. (b) Найди сумму всех этих чисел (подумай, как можно сделать это быстро, не складывая всё подряд). Ответ 1: Ответ 2:

Решение:

а) Запишем все целые числа от –6 до 4 включительно:

\( -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 \)

б) Найдем сумму этих чисел.

Можно заметить, что сумма противоположных чисел равна нулю: \( -1 + 1 = 0 \), \( -2 + 2 = 0 \), \( -3 + 3 = 0 \), \( -4 + 4 = 0 \), \( -5 + \text{чего-то} \) и так далее.

Запишем сумму: \( (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 \)

Сгруппируем противоположные числа:

\( (-6) + (-5) + (-4+4) + (-3+3) + (-2+2) + (-1+1) + 0 \)

\( = -6 + (-5) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 \)

\( = -6 - 5 \)

\( = -11 \)

Ответ 1: \( -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 \)

Ответ 2: \( -11 \)