5. Задать формулой функцию, график которой проходит через точки А (6; -1) и В (-2; 5/3)

Нахождение формулы функции:

Предположим, что функция является линейной и имеет вид y = kx + b.

Через две точки A(6; -1) и B(-2; 5/3) проходят две прямые. Подставим координаты этих точек в уравнение прямой, чтобы найти k (угловой коэффициент) и b (свободный член).

1. Найдем угловой коэффициент (k):

   k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

   k = (5/3 - (-1)) / (-2 - 6)

   k = (5/3 + 1) / (-8)

   k = (8/3) / (-8)

   k = 8/3 * (-1/8)

   k = -1/3

2. Найдем свободный член (b):

   Подставим координаты точки A (6; -1) и найденное значение k = -1/3 в уравнение прямой y = kx + b:

   -1 = (-1/3) * 6 + b

   -1 = -2 + b

   b = -1 + 2

   b = 1

3. Запишем формулу функции:

   Подставим найденные значения k и b в уравнение y = kx + b:

   y = -1/3 * x + 1

Проверка с точкой B (-2; 5/3):

y = -1/3 * (-2) + 1

y = 2/3 + 1

y = 5/3 (Верно)

Ответ: Функция задается формулой y = -1/3 * x + 1