5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 5x - 7 и проходит через начало координат.

Решение задания 5:

Мы ищем формулу линейной функции вида y = kx + b.

1. Параллельность прямых: График искомой функции параллелен прямой y = 5x - 7. Это означает, что угловые коэффициенты (коэффициенты при x) у этих прямых равны. Следовательно, k = 5.

2. Прохождение через начало координат: График искомой функции проходит через начало координат, то есть через точку (0; 0). Подставим эти координаты в уравнение y = kx + b:

   \[ 0 = 5 \times 0 + b \]

   \[ 0 = 0 + b \]

   \[ b = 0 \]

3. Формула искомой функции: Теперь у нас есть значение k = 5 и b = 0. Подставляем их в общий вид линейной функции:

\[ y = 5x + 0 \]

\[ y = 5x \]

Ответ: Формула линейной функции: y = 5x.