5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y = 3х – 7 и проходит через начало координат.

Решение:

Линейная функция имеет вид \( y = kx + b \).

Условие параллельности прямых означает, что их угловые коэффициенты равны. У прямой \( y = 3x - 7 \) угловой коэффициент \( k = 3 \).

Значит, для искомой функции \( k = 3 \).

Функция имеет вид \( y = 3x + b \).

График проходит через начало координат, то есть через точку \( (0; 0) \). Подставим координаты этой точки в уравнение:

\( 0 = 3 \cdot 0 + b \)
\( 0 = 0 + b \)
\( b = 0 \)

Таким образом, формула линейной функции:

\( y = 3x \).

Ответ: \( y = 3x \).