5. Задайте функцию линейную, график которой параллелен графику у = 2х + 1 и проходит через начало координат.

Решение:

Линейная функция имеет вид \( y = kx + b \).

Условие параллельности графиков означает, что их угловые коэффициенты равны. Так как график искомой функции параллелен графику \( y = 2x + 1 \), то его угловой коэффициент \( k = 2 \).

Условие прохождения графика через начало координат означает, что при \( x = 0 \) значение \( y = 0 \). Подставим эти значения в уравнение линейной функции:

\[ 0 = 2 \cdot 0 + b \]

\[ b = 0 \]

Таким образом, искомая функция имеет вид \( y = 2x \).

Ответ: \( y = 2x \).