Ответ:

Боря не взял гречневую и овсяную кашу, значит, он выбрал манную.

Аня не ест манную кашу, поэтому ей остаётся гречневая или овсяная. Витя не любит овсянку, а манная уже у Бори, значит, Витя выбрал гречневую.

Тогда Ане досталась овсяная каша.

Ответ: Боря — манную, Витя — гречневую, Аня — овсяную.