5. Закончите запись, используя внесение множителя под знак корня: если a>0, то 5a√y=√(25a²y); если b<0, то 2b√x=−√(4b²x). а) если p<0, то 12p√(m³)=…; б) если x>0, то 6x√y=…; в) если c>1, то 11c√(3y)=…; г) если y<−0,1, то 7y√(2p)=…

Используем правило: если множитель перед корнем положительный, его можно внести под корень без изменения знака; если отрицательный — перед корнем ставим минус и вносим под корень его квадрат.

1. Так как p<0, множитель 12p отрицательный: 12p√(m³)=−√(144p²m³).
2. Так как x>0, множитель 6x положительный: 6x√y=√(36x²y).
3. Так как c>1, множитель 11c положительный: 11c√(3y)=√(121c²·3y)=√(363c²y).
4. Так как y<−0,1, множитель 7y отрицательный: 7y√(2p)=−√(49y²·2p)=−√(98y²p).

Ответ: а) −√(144p²m³); б) √(36x²y); в) √(363c²y); г) −√(98y²p).