Решение:
- Однокоренные к «старинных»:
ст..ринный — прилагательное. Слово «старинный» обозначает имеющий давность, древний. В корне «стар-» происходит чередование ар-/ра-. В безударном положении пишется а.
ст..ринник — существительное. - Однокоренные к «Возрождение»:
возр..ждение — существительное. Слово «возрождение» означает восстановление, оживление. В корне «р возр - жив -» происходит чередование возр- / возра-. В безударном положении пишется о.
Ответ: старинный, старинник; возродить, возросли. В корне «стар-» чередование ар-/ра-, в корне «возр-» чередование возр-/возра-.