5. Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции y = 8x - 13 и проходящей через начало координат.

5. Решение:

Прямая, параллельная графику функции \( y = 8x - 13 \), имеет тот же угловой коэффициент. Значит, уравнение искомой прямой имеет вид \( y = 8x + b \).

Поскольку прямая проходит через начало координат, её координаты \( (0; 0) \) удовлетворяют уравнению. Подставим \( x = 0 \) и \( y = 0 \) в уравнение:

\( 0 = 8 \cdot 0 + b \)
\( 0 = 0 + b \)
\( b = 0 \)

Таким образом, уравнение искомой прямой: \( y = 8x \).

Ответ: \( y = 8x \).