5. Запишите выражение в виде степени с основанием \(a\): \(\left(\left(\left(a^3\cdot a^7\right)^2\right)^2\cdot a\right)^4\).

1. Складываем показатели при умножении степеней с одинаковым основанием: \(a^3\cdot a^7=a^{3+7}=a^{10}\).

2. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((a^{10})^2=a^{20}\), затем \((a^{20})^2=a^{40}\).

3. Умножаем на \(a=a^1\): \(a^{40}\cdot a=a^{41}\).

4. Возводим результат в четвёртую степень: \((a^{41})^4=a^{164}\).

Ответ: \(a^{164}\).