Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Запишите звездочку одним членом: 1) * − 2b³y + y²; 2) 9c² + 12c + *; 3) 64x² − * + 81y²; 4) * + 30m³n² + 9n⁴; 5) a⁴ −…Фото задания

Ответ:

Чтобы трёхчлен был квадратом двучлена, используем формулу \(A^2\pm2AB+B^2=(A\pm B)^2\).

  1. \(y^2-2b^3y+b^6=(y-b^3)^2\). Звёздочка: \(b^6\).
  2. \(9c^2+12c+4=(3c+2)^2\). Звёздочка: \(4\).
  3. \(64x^2-144xy^2+81y^4=(8x-9y^2)^2\). Звёздочка: \(144xy^2\).
  4. \(25m^6n^4+30m^3n^2+9n^4\) не является квадратом двучлена: при крайних членах \(25m^6n^4=(5m^3n^2)^2\) и \(9n^4=(3n^2)^2\) средний член должен быть \(30m^3n^4\), а не \(30m^3n^2\). Вероятно, в условии опечатка; если средний член должен быть \(30m^3n^4\), звёздочка равна \(25m^6n^4\).
  5. \(a^4-0.8a^6+0.16a^8=(a^2-0.4a^4)^2\). Звёздочка: \(0.16a^8\).
  6. \(\frac14a^2-ab+b^2=(\frac12a-b)^2\). Звёздочка: \(\frac14a^2\).