5. Заполните пропуски. На рисунке изображён ромб ABCD, где AB = 4, ∠BAD = 60°. а) Вектору BC коллинеарен ненулевой вектор ________. б) Сонаправлены ненулевые векторы ________ и ________. в) Противоположно направлены ненулевые векторы ________ и ________. г) Равны длины следующих векторов: ________. д) Равны векторы ________ и ________.

В ромбе противоположные стороны параллельны и равны, а противоположные стороны имеют одинаковое направление только при согласованном выборе начал и концов.

1. Вектору \(\overrightarrow{BC}\) коллинеарен вектор \(\overrightarrow{AD}\), так как \(BC\parallel AD\).
2. Сонаправлены, например, векторы \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{AD}\).
3. Противоположно направлены, например, векторы \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{DA}\).
4. Так как ABCD — ромб, \(AB=BC=CD=DA=4\). Поэтому равны длины векторов \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{CD}\) и \(\overrightarrow{DA}\).
5. Равны векторы \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{BC}\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{AD}\); б) \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{AD}\); в) \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{DA}\); г) \(\overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{BC},\ \overrightarrow{CD},\ \overrightarrow{DA}\); д) \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{BC}\).