5) Заполните таблицу. Дано: AC = 10₂ см, AB = 1000₂ см, BC = 100₂ см. Найти: sin и cos угла A. На рисунке изображён треугольник ABC с прямым углом C.

Переведём длины в десятичную систему: AC = 10₂ = 2 см, AB = 1000₂ = 8 см, BC = 100₂ = 4 см.

В прямоугольном треугольнике с прямым углом C для угла A сторона BC — противолежащий катет, AC — прилежащий катет, AB — гипотенуза. По определениям получились бы sin A = BC/AB = 4/8 = 1/2 и cos A = AC/AB = 2/8 = 1/4.

Однако исходные длины противоречат условию прямоугольного треугольника: 2² + 4² = 20, тогда как 8² = 64. Кроме того, гипотенуза не может быть короче суммы катетов: 8 > 2 + 4 здесь верно, но теорема Пифагора не выполняется. Поэтому указанные отношения не могут одновременно быть синусом и косинусом одного угла данного прямоугольного треугольника.

На фотографии не видна сама таблица. Для её заполнения в исходном виде нужны её строки и столбцы; также следует уточнить длины сторон.