Ответ:

Вычислим столбцы ¬A, ¬B, ¬A ∧ ¬B и всё выражение:

AB¬A¬B¬A ∧ ¬B¬A ∧ ¬B ∧ A
001110
011000
100100
110000

Выражение всегда ложно, поскольку одновременно требуются A = 1 и ¬A = 1.