5. Заполните таблицу: найти площадь треугольника ABC, площадь треугольника MKB, отношение сторон треугольников и отношение площадей треугольников для трёх пар фигур.

Question

Вопрос:

Фото задания: 5. Заполните таблицу: найти площадь треугольника ABC, площадь треугольника MKB, отношение сторон треугольников и отношение…

5. Заполните таблицу: найти площадь треугольника ABC, площадь треугольника MKB, отношение сторон треугольников и отношение площадей треугольников для трёх пар фигур.

Accepted Answer

Используем формулу площади треугольника: \(S=\frac{1}{2}ah\), где \(a\) — основание, \(h\) — высота.

Величина	1-я пара	2-я пара	3-я пара
Площадь ABC	\(S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot10\cdot6=30\)	\(S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot30\cdot8=120\)	\(S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot5\cdot4=10\)
Площадь MKB	\(S_{MKB}=\frac{1}{2}\cdot20\cdot12=120\)	\(S_{MKB}=\frac{1}{2}\cdot90\cdot24=1080\)	\(S_{MKB}=\frac{1}{2}\cdot25\cdot20=250\)
Отношение сторон треугольников \(MKB:ABC\)	\(20:10=12:6=2:1\)	\(90:30=24:8=3:1\)	\(25:5=20:4=5:1\)
Отношение площадей треугольников \(MKB:ABC\)	\(120:30=4:1\)	\(1080:120=9:1\)	\(250:10=25:1\)

Если стороны подобных треугольников относятся как \(k:1\), то их площади относятся как \(k^2:1\).

Ответ: площади ABC: 30, 120, 10; площади MKB: 120, 1080, 250; отношения сторон MKB:ABC: 2:1, 3:1, 5:1; отношения площадей MKB:ABC: 4:1, 9:1, 25:1.