5. Запросы: «Конъюнкция» — 360 страниц; «Импликация» — 178; «Дизъюнкция» — 204; «Конъюнкция | Импликация | Дизъюнкция» — 637; «Импликация & Дизъюнкция» — 56; «Конъюнкция & Дизъюнкция» — 0. Сколько страниц будет найдено по запросу Конъюнкция & Импликация?

Обозначим множества результатов запросов «Конъюнкция», «Импликация» и «Дизъюнкция» как K, I и D. По формуле включений-исключений:

|K ∪ I ∪ D| = |K| + |I| + |D| − |K ∩ I| − |I ∩ D| − |K ∩ D| + |K ∩ I ∩ D|.

Так как |K ∩ D| = 0, тройное пересечение тоже равно нулю. Подставим данные и обозначим искомое пересечение через x:

637 = 360 + 178 + 204 − x − 56 − 0 + 0.

x = 742 − 56 − 637 = 49.

Ответ: 49 страниц.