5. Запятая ставится перед союзом и в предложениях:

Решение:

Запятая перед союзом «и» ставится, если он соединяет однородные члены, которые не имеют пояснительного характера, или если союз «и» повторяется.

1. Один шаг от реки, и сразу же начинается вековой, дремучий бор (С. Воронин). — Запятая ставится, так как это сложносочинённое предложение.
2. Отчего в этом призыве чистой души послышалась мне печаль, и моё сердце так болезненно сжалось? (А. Чехов). — Запятая ставится, так как это сложносочинённое предложение.
3. Моя сестра была тяжело больна и никакой надежды на её выздоровление не оставалось (Г. Газданов). — Запятая не ставится, так как союз «и» соединяет однородные сказуемые.

Ответ: 1, 2.