5. Жители посёлка рассматривают два варианта отопления: газом и мазутом. Цены на оборудование и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, жители решили, что будут использовать мазут. Сколько суток непрерывной работы котла на мазуте компенсирует разность в стоимости оборудования и его монтажа? Ответ округлите до целых.

Решение:

1. Найдём разность в стоимости оборудования и монтажа между отоплением мазутом и газом.
2. Стоимость котла для мазута: \( 115000 \text{ руб} \). Стоимость котла для газа: \( 85000 \text{ руб} \). Разность в стоимости котлов: \( 115000 - 85000 = 30000 \text{ руб} \).
3. Стоимость монтажа для мазута: \( 46000 \text{ руб} \). Стоимость монтажа для газа: \( 35000 \text{ руб} \). Разность в стоимости монтажа: \( 46000 - 35000 = 11000 \text{ руб} \).
4. Общая разность в первоначальных затратах (стоимость оборудования + монтаж) в пользу газового отопления: \( 30000 + 11000 = 41000 \text{ руб} \).
5. Определим суточный расход мазута и газа. Средний расход газа: \( 1.5 \text{ м}^3/\text{ч} \). Средний расход мазута: \( 0.6 \text{ кг/ч} \).
6. Стоимость газа: \( 17 \text{ руб/м}^3 \). Стоимость мазута: \( 20 \text{ руб/кг} \).
7. Рассчитаем суточную стоимость отопления газом: \( 1.5 \text{ м}^3/\text{ч} \cdot 24 \text{ ч/сутки} \cdot 17 \text{ руб/м}^3 = 612 \text{ руб/сутки} \).
8. Рассчитаем суточную стоимость отопления мазутом: \( 0.6 \text{ кг/ч} \cdot 24 \text{ ч/сутки} \cdot 20 \text{ руб/кг} = 288 \text{ руб/сутки} \).
9. Разность в суточной стоимости отопления: \( 612 - 288 = 324 \text{ руб/сутки} \). Эта разность говорит о том, что отопление мазутом дешевле.
10. Мы должны найти, сколько суток работы на мазуте компенсируют разность в стоимости оборудования и монтажа. Эта разность составляет \( 41000 \text{ руб} \) в пользу газового отопления (т.е. мазут дороже в первоначальных вложениях).
11. Следовательно, нужно найти, за сколько суток экономия от использования мазута ( \( 324 \text{ руб/сутки} \) ) покроет эту разницу.
12. Количество суток: \( \frac{41000 \text{ руб}}{324 \text{ руб/сутки}} \approx 126.54 \text{ суток} \).
13. Округлим до целых: \( 127 \text{ суток} \).

Ответ: 127