50. Биссектриса равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса одновременно является высотой, поэтому \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Подставим известную длину: \(13\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\), откуда \(a=\frac{2\cdot13\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=26\).

Ответ: 26.