Ответ:

Биссектриса делит угол пополам:

\(54° : 2 = 27°\).

Луч, дополнительный к стороне угла, образует с этой стороной угол \(180°\). Поэтому угол между биссектрисой и дополнительным лучом равен:

\(180° - 27° = 153°\).

Ответ: 153°.