50. Найдите сумму: 1) 3\frac{7}{9} + 5\frac{1}{6} 2) 8\frac{7}{16} + 3\frac{3}{10} 3) 6\frac{8}{12} + 9\frac{7}{18} 4) 9\frac{3}{16} + 4\frac{7}{12} + 3\frac{5}{24}

Решение:

1. Сложение смешанных дробей 3\frac{7}{9} + 5\frac{1}{6}:

• Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 6 равен 18.
• \( 3\frac{7 imes 2}{9 imes 2} + 5\frac{1 imes 3}{6 imes 3} = 3\frac{14}{18} + 5\frac{3}{18} \)
• Складываем целые части и дробные части отдельно: \( (3+5) + (\frac{14}{18} + \frac{3}{18}) = 8 + \frac{17}{18} = 8\frac{17}{18} \)

2. Сложение смешанных дробей 8\frac{7}{16} + 3\frac{3}{10}:

• Наименьший общий знаменатель для 16 и 10 равен 80.
• \( 8\frac{7 imes 5}{16 imes 5} + 3\frac{3 imes 8}{10 imes 8} = 8\frac{35}{80} + 3\frac{24}{80} \)
• Складываем: \( (8+3) + (\frac{35}{80} + \frac{24}{80}) = 11 + \frac{59}{80} = 11\frac{59}{80} \)

3. Сложение смешанных дробей 6\frac{8}{12} + 9\frac{7}{18}:

• Дробь \(\frac{8}{12}\) можно сократить до \(\frac{2}{3}\).
• Наименьший общий знаменатель для 3 и 18 равен 18.
• \( 6\frac{2 imes 6}{3 imes 6} + 9\frac{7}{18} = 6\frac{12}{18} + 9\frac{7}{18} \)
• Складываем: \( (6+9) + (\frac{12}{18} + \frac{7}{18}) = 15 + \frac{19}{18} = 15 + 1\frac{1}{18} = 16\frac{1}{18} \)

4. Сложение смешанных дробей 9\frac{3}{16} + 4\frac{7}{12} + 3\frac{5}{24}:

• Наименьший общий знаменатель для 16, 12 и 24 равен 48.
• \( 9\frac{3 imes 3}{16 imes 3} + 4\frac{7 imes 4}{12 imes 4} + 3\frac{5 imes 2}{24 imes 2} = 9\frac{9}{48} + 4\frac{28}{48} + 3\frac{10}{48} \)
• Складываем: \( (9+4+3) + (\frac{9}{48} + \frac{28}{48} + \frac{10}{48}) = 16 + \frac{47}{48} = 16\frac{47}{48} \)

Финальные ответы:

• 1) \( 8\frac{17}{18} \)
• 2) \( 11\frac{59}{80} \)
• 3) \( 16\frac{1}{18} \)
• 4) \( 16\frac{47}{48} \)