50. Найдите значение выражения: 1) 0,2⁹ · 5⁹; 2) 4³ · 25³; 3) (1/4)⁸ · 8⁸; 4) (0,8)⁴ · 125⁴; 5) (2 1/3)⁷ · (9/7)⁸; 6) (0,5)¹⁷ · 2¹⁹.

1. Объединяем степени с одинаковыми показателями: \(0.2^9\cdot5^9=(0.2\cdot5)^9=1^9=1\).
2. \(4^3\cdot25^3=(4\cdot25)^3=100^3=1\,000\,000\).
3. \(\left(\frac14\right)^8\cdot8^8=\left(\frac14\cdot8\right)^8=2^8=256\).
4. \(0.8^4\cdot125^4=(0.8\cdot125)^4=100^4=100\,000\,000\).
5. Преобразуем смешанное число: \(2\frac13=\frac73\). Тогда
   \(\left(\frac73\right)^7\cdot\left(\frac97\right)^8=\frac{7^7\cdot3^{16}}{3^7\cdot7^8}=\frac{3^9}{7}=\frac{19683}{7}\).
6. \(0.5^{17}\cdot2^{19}=(0.5\cdot2)^{17}\cdot2^2=1^{17}\cdot4=4\).

Ответ: 1) 1; 2) 1 000 000; 3) 256; 4) 100 000 000; 5) 19683/7; 6) 4.