50. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 1001 см³. Найдите размеры параллелепипеда, если они выражаются натуральными числами и ни одна из них не равна 1 см.

Объём равен произведению трёх натуральных размеров. Разложим его на простые множители: \(1001=7\cdot11\cdot13\). Поскольку все размеры больше 1, эти три простых множителя нельзя объединить в группы, не получив один из размеров, равный 1.

Следовательно, размеры параллелепипеда: 7 см, 11 см и 13 см (в любом порядке).

Ответ: 7 см × 11 см × 13 см.