50. Один школьник за 2 карандаша и 5 тетрадей заплатил 10 р. 20 к., второй за 2 карандаша и 12 тетрадей — 20 р. Найдите цену тетради и карандаша.

Пусть \(x\) р. — цена одного карандаша, а \(y\) р. — цена одной тетради.

Составим систему:

\[\begin{cases}2x+5y=10.20,\\2x+12y=20.00.\end{cases}\]

Вычтем первое уравнение из второго:

\(7y=20.00-10.20=9.80\),

\(y=9.80:7=1.40\) р.

Подставим цену тетради в первое уравнение:

\(2x+5\cdot1.40=10.20\),

\(2x+7.00=10.20\),

\(2x=3.20\),

\(x=1.60\) р.

Ответ: тетрадь стоит 1 р. 40 к., карандаш — 1 р. 60 к.