50. От двух различных автозаправочных станций, расстояние между которыми равно 414 км, одновременно выехали 2 автомашины. Скорость одной равна 63 км/ч, а другой — 82 км/ч. Какое [фрагмент условия обрезан] расстояние будет между ними через 2 часа? Найдите все возможные варианты.

Последняя часть условия на фото обрезана. Если требуется найти расстояние между автомашинами через 2 часа и рассмотреть все возможные направления движения, то:

За два часа первая машина проедет \(63 \cdot 2 = 126\) км, вторая — \(82 \cdot 2 = 164\) км. Положим, что станции имеют координаты 0 и 414 км.

1. Движутся навстречу друг другу: координаты — 126 км и 250 км. Расстояние: \(|250-126|=124\) км.

2. Движутся в одном направлении от первой станции ко второй: координаты — 126 км и 578 км. Расстояние: \(|578-126|=452\) км.

3. Движутся в одном направлении от второй станции к первой: координаты — −126 км и 250 км. Расстояние: \(|250-(-126)|=376\) км.

4. Удаляются друг от друга: координаты — −126 км и 578 км. Расстояние: \(|578-(-126)|=704\) км.

Ответ: при указанном понимании вопроса возможны расстояния 124 км, 376 км, 452 км и 704 км. Если обрезанный фрагмент задаёт дополнительные условия, пришлите его целиком.