50. Развёрнутый угол разделён на три угла, градусные меры которых относятся как 2 : 3 : 4. Найти градусные меры этих углов.

Развёрнутый угол равен 180°. Пусть три угла равны 2x, 3x и 4x.

Составим уравнение по сумме углов: \(2x + 3x + 4x = 180°\).

Тогда \(9x = 180°\), откуда \(x = 20°\).

Вычислим меры углов: \(2x = 40°\), \(3x = 60°\), \(4x = 80°\). Проверка: \(40° + 60° + 80° = 180°\).

Ответ: 40°, 60° и 80°.