50. «Соль для посудомоечной машины: сколько соли уходит за месяц?» • Теория: ионный обмен (Na+ вытесняет Са2+ и Мg2+ из воды), расчёт по жёсткости. • Практика: жёсткость воды 4 ммоль/л. За цикл (20 л воды) рассчитать количество вещества Са2+ (в ммоль). На замену каждого ммоль Са2+ нужно 2 ммоль NaCl. Найти массу NaCl на 1 цикл. За месяц (30 циклов). Сравнить с пачкой соли 2 кг.

Решение задачи:

Давай разберемся, сколько соли нужно для посудомойки за месяц. Это задачка с химическим уклоном, так что будем считать всё по порядку.

1. Сколько ионов кальция в 1 литре воды?

   Жёсткость воды — это содержание в ней ионов кальция (Ca²⁺) и магния (Mg²⁺). Нам дано, что жёсткость воды 4 ммоль/л. Это значит, что в 1 литре воды содержится 4 ммоль ионов Ca²⁺ (и Mg²⁺, но для расчета соли нам важен только кальций).

2. Сколько ионов кальция в 20 литрах воды (за один цикл)?

   Посудомойка использует 20 литров воды за один цикл. Чтобы узнать, сколько всего ионов кальция нужно убрать из воды, умножим жёсткость на объём:

   4 ммоль/л * 20 л = 80 ммоль Ca²⁺

3. Сколько соли NaCl нужно на 1 цикл?

   На замену каждого 1 ммоль Ca²⁺ требуется 2 ммоль NaCl. Значит, чтобы убрать 80 ммоль Ca²⁺, нам понадобится:

   80 ммоль Ca²⁺ * 2 ммоль NaCl/ммоль Ca²⁺ = 160 ммоль NaCl

4. Найдем массу NaCl на 1 цикл.

   Чтобы перевести миллимоли (ммоль) в граммы (г), нам нужно знать молярную массу NaCl. Она равна примерно 58,44 г/моль (Na — 23 г/моль, Cl — 35,44 г/моль).

   Масса 1 ммоль NaCl = 58,44 г/моль / 1000 ммоль/г = 0,05844 г/ммоль

   Теперь посчитаем массу NaCl на один цикл:

   160 ммоль * 0,05844 г/ммоль ≈ 9,35 г NaCl

5. Сколько соли уйдет за месяц?

   В месяце 30 циклов. Умножим массу соли на один цикл на количество циклов:

   9,35 г/цикл * 30 циклов ≈ 280,5 г NaCl

6. Сравним с пачкой соли.

   Пачка соли весит 2 кг, что равно 2000 г.

   280,5 г (уйдет за месяц) < 2000 г (в пачке).

Вывод: За месяц посудомоечная машина израсходует примерно 280,5 грамм соли. Это значительно меньше, чем целая пачка соли в 2 кг.

Ответ: 280.5 г