§ 50. Статистическая обработка данных 050.1. Ученик выписал из дневника свои отметки за март. Вот что получилось: 4, 4, 3, 2, 5, 3, 3, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 2, 4, 4, 5, 3, 3. а) Составьте сгруппированный ряд этих данных. б) Чему равна мода этого измерения и какова ее кратность? в) Выпишите таблицу распределения данных. г) Найдите среднее значение отметок за март. 050.2. В очередном туре футбольного чемпионата состоялись 10 матчей. Вот их результаты: 3:1, 0:2, 1:1, 0:0, 0:4, 0:1, 2:2, 0:3, 1:0, 1:1. Футбольный статистик подсчитал результативность мат-

Привет! Давай разбираться со статистикой вместе.

Задача 1: Отметки ученика

Сначала посмотрим на все отметки, которые выписал ученик:

4, 4, 3, 2, 5, 3, 3, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 2, 4, 4, 5, 3, 3.

Всего у нас 20 отметок.

1. а) Сгруппированный ряд данных

   Это значит, что мы должны упорядочить все отметки по возрастанию:

   2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.

2. б) Мода и ее кратность

   Мода — это значение, которое встречается чаще всего. Посмотрим на наш сгруппированный ряд:

   • Цифра 2 встречается 2 раза.
   • Цифра 3 встречается 4 раза.
   • Цифра 4 встречается 9 раз.
   • Цифра 5 встречается 4 раза.

   Чаще всего встречается цифра 4. Значит, мода — это 4.

   Кратность моды — это сколько раз она встречается. В нашем случае, 4 встречается 9 раз.

   Ответ: Мода = 4, Кратность = 9.

3. в) Таблица распределения данных

   Теперь составим таблицу, где покажем каждую отметку и сколько раз она встречается (частоту):

   Отметка	Частота (сколько раз встречается)
   2	2
   3	4
   4	9
   5	4
   Итого	20

4. г) Среднее значение отметок

   Чтобы найти среднее значение, нужно сложить все отметки и разделить на их количество (20).

   Сумма отметок: (2 * 2) + (3 * 4) + (4 * 9) + (5 * 4) = 4 + 12 + 36 + 20 = 72

   Среднее значение = Сумма отметок / Количество отметок

   \[ \text{Среднее значение} = \frac{72}{20} = 3.6 \]

   Ответ: Среднее значение = 3.6

Задача 2: Результаты футбольных матчей

Даны результаты 10 матчей:

3:1, 0:2, 1:1, 0:0, 0:4, 0:1, 2:2, 0:3, 1:0, 1:1

Тут пока нет конкретных вопросов, но если нужно будет что-то посчитать (например, среднее количество голов за матч или самый частый счет), дай знать!