50. В какой системе счисления может быть верным равенство 332 + 132 = 1130?

Пусть основание системы счисления равно b. Переведём обе части равенства в десятичную запись:

332 = 3b² + 3b + 2; 132 = b² + 3b + 2; 1130 = b³ + b² + 3b.

Получаем 4b² + 6b + 4 = b³ + b² + 3b, откуда b³ − 3b² − 3b − 4 = 0.

Проверим b = 4: 64 − 48 − 12 − 4 = 0. Основание 4 допустимо, поскольку в записи используется цифра 3.

Ответ: в четверичной системе счисления.