50. Вычислите: \(\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{27}} \)

Решение:

Используем свойство корней: \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \).

\( \frac{\sqrt{48}}{\sqrt{27}} = \sqrt{\frac{48}{27}} \)

Сократим дробь \(\frac{48}{27} \) на 3:

\( \frac{48}{27} = \frac{16}{9} \)

Теперь извлечём корень:

\( \sqrt{\frac{16}{9}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}} = \frac{4}{3} \)

Ответ: а) \(\frac{4}{3}\).