501. Спортсмен сообщил диску массой m = 2,0 кг скорость v = 20 м/с. На какой высоте над уровнем бросания скорость движения диска уменьшится вдвое? Какую среднюю мощность развивал спортсмен при броске, выполняя его за время t = 2,0 с? Энергией вращения диска пренебречь.

1. Высота, на которой скорость уменьшится вдвое, находится из закона сохранения энергии: $$mgh = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}m(\frac{v}{2})^2$$. Отсюда $$h = \frac{3v^2}{8g}$$.

2. Подставляем значения: $$h = \frac{3 \times (20 \text{ м/с})^2}{8 \times 9.8 \text{ м/с}^2} \approx 15.3$$ м.

3. Средняя мощность равна работе, деленной на время: $$P = \frac{A}{t} = \frac{mgh}{t}$$. Подставляем значения: $$P = \frac{2.0 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 15.3 \text{ м}}{2.0 \text{ с}} \approx 149.94$$ Вт.