503. Докажите, что если в четырёхугольнике все углы прямые, то он является прямоугольником.

1. Пусть у четырёхугольника все четыре угла прямые.
2. Каждая пара соседних углов в сумме составляет 180°: 90° + 90° = 180°. По признаку параллельности прямых противоположные стороны четырёхугольника параллельны.
3. Значит, четырёхугольник является параллелограммом, у которого один угол прямой.
4. По результату задачи 502 такой параллелограмм является прямоугольником.

Что и требовалось доказать.