503 Найдите значение буквенного выражения при указанных значениях букв: a) (2a - (3ab + 7a)) - 4ab + 5a - (5 - (9 - (7-8ab))) + 3 при а = -1, b = 8; б) 2m + 5(3n - m) - 7m² - 14m² + (7 - 3,5(-2m² - 4n²)) + 4m - 5л при м = 3, п = 0; в) ((5x + 9 - (7 - 3x))(6x - 6 - (15 - x))(9x + 7y - (13x - y))) / (8(7 + 28x)(15 – 5x)) при х = 5, y = -5; г) (6p²q - 4pq² - (3p²q - 5pq²)) * (21p²q²(3p - 3q)) / (5p²q³) * (7p - 7q), при p = 1, q = -1.

Находим значения выражений:

1. а)
   

   Подставим a = -1 и b = 8 в выражение:

   
   

   \[ (2a - (3ab + 7a)) - 4ab + 5a - (5 - (9 - (7-8ab))) + 3 \]

   
   

   Сначала упростим выражение:

   
   

   \[ 2a - 3ab - 7a - 4ab + 5a - (5 - 9 + 7 - 8ab) + 3 \]

   
   

   \[ 2a - 3ab - 7a - 4ab - 5 + 9 - 7 + 8ab + 3 \]

   
   

   \[ (2a - 7a) + (-3ab - 4ab + 8ab) + (-5 + 9 - 7 + 3) \]

   
   

   \[ -5a + ab + 0 \]

   
   

   \[ -5a + ab \]

   
   

   Теперь подставим значения:

   
   

   \[ -5(-1) + (-1)(8) \]

   
   

   \[ 5 - 8 \]

   
   

   \[ -3 \]

   
   Ответ: -3
2. б)
   

   Подставим m = 3 и n = 0 в выражение:

   
   

   \[ 2m + 5(3n - m) - 7m² - 14m² + (7 - 3,5(-2m² - 4n²)) + 4m - 5n \]

   
   

   Сначала упростим выражение. Обратите внимание, что 7m² - 14m² = -7m², и -7m² - 7m² из следующего члена даст -14m², но здесь -14m² является отдельным членом, а не частью -7m². В задании есть опечатка, где -7m² - 14m², вероятно, подразумевалось как -7m² и -14m², или -7m² и -14m². Предположим, что это два отдельных члена.

   
   

   Упростим выражение:

   
   

   \[ 2m + 15n - 5m - 7m² - 14m² + 7 + 7m² + 14n² + 4m - 5n \]

   
   

   Сгруппируем члены:

   
   

   \[ (2m - 5m + 4m) + (15n - 5n) + (-7m² - 14m² + 7m²) + 14n² + 7 \]

   
   

   \[ m + 10n - 14m² + 14n² + 7 \]

   
   

   Теперь подставим значения m = 3 и n = 0:

   
   

   \[ 3 + 10(0) - 14(3)² + 14(0)² + 7 \]

   
   

   \[ 3 + 0 - 14(9) + 0 + 7 \]

   
   

   \[ 3 - 126 + 7 \]

   
   

   \[ 10 - 126 \]

   
   

   \[ -116 \]

   
   Ответ: -116
3. в)
   

   Подставим x = 5 и y = -5 в выражение:

   
   

   \[ \frac{(5x + 9 - (7 - 3x))(6x - 6 - (15 - x))(9x + 7y - (13x - y))}{8(7 + 28x)(15 – 5x)} \]

   
   

   Сначала упростим числитель:

   
   

   Первая скобка:

   
   

   \[ 5x + 9 - 7 + 3x = 8x + 2 \]

   
   

   Вторая скобка:

   
   

   \[ 6x - 6 - 15 + x = 7x - 21 \]

   
   

   Третья скобка:

   
   

   \[ 9x + 7y - 13x + y = -4x + 8y \]

   
   

   Теперь упростим знаменатель:

   
   

   Первый множитель:

   
   

   \[ 8(7 + 28x) = 56 + 224x \]

   
   

   Второй множитель:

   
   

   \[ 15 - 5x \]

   
   

   Теперь подставим x = 5 и y = -5:

   
   

   Первая скобка числителя: 8(5) + 2 = 40 + 2 = 42

   
   

   Вторая скобка числителя: 7(5) - 21 = 35 - 21 = 14

   
   

   Третья скобка числителя: -4(5) + 8(-5) = -20 - 40 = -60

   
   

   Числитель: 42 * 14 * (-60) = 588 * (-60) = -35280

   
   

   Знаменатель:

   
   

   8(7 + 28*5) = 8(7 + 140) = 8(147) = 1176

   
   

   15 - 5(5) = 15 - 25 = -10

   
   

   Знаменатель: 1176 * (-10) = -11760

   
   

   Итоговое выражение:

   
   

   \[ \frac{-35280}{-11760} = \frac{3528}{1176} \]

   
   

   Разделим:

   
   

   \[ 3528 / 1176 = 3 \]

   
   Ответ: 3
4. г)
   

   Подставим p = 1 и q = -1 в выражение:

   
   

   \[ \frac{6p^2q - 4pq^2 - (3p^2q - 5pq^2)}{5p^2q^3} \cdot \frac{21p^2q^2(3p - 3q)}{(7p - 7q)} \]

   
   

   Упростим первую дробь:

   
   

   Числитель:

   
   

   \[ 6p^2q - 4pq^2 - 3p^2q + 5pq^2 = 3p^2q + pq^2 \]

   
   

   Знаменатель:

   
   

   \[ 5p^2q^3 \]

   
   

   Первая дробь:

   
   

   \[ \frac{3p^2q + pq^2}{5p^2q^3} = \frac{pq(3p + q)}{5p^2q^3} = \frac{3p + q}{5pq^2} \]

   
   

   Упростим вторую дробь:

   
   

   Числитель:

   
   

   \[ 21p^2q^2(3p - 3q) = 63p^2q^2(p - q) \]

   
   

   Знаменатель:

   
   

   \[ 7p - 7q = 7(p - q) \]

   
   

   Вторая дробь:

   
   

   \[ \frac{63p^2q^2(p - q)}{7(p - q)} = 9p^2q^2 \]

   
   

   Теперь умножим упрощенные дроби:

   
   

   \[ \frac{3p + q}{5pq^2} \cdot 9p^2q^2 \]

   
   

   \[ \frac{9p^2q^2(3p + q)}{5pq^2} \]

   
   

   \[ \frac{9pq(3p + q)}{5} \]

   
   

   Подставим p = 1 и q = -1:

   
   

   \[ \frac{9(1)(-1)(3(1) + (-1))}{5} \]

   
   

   \[ \frac{-9(3 - 1)}{5} \]

   
   

   \[ \frac{-9(2)}{5} \]

   
   

   \[ \frac{-18}{5} \]

   
   Ответ: -18/5