504. Найдите значение выражения (a³)^8 * a³ / a^26 при a = 6.

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней: \( \frac{(a^3)^8 \cdot a^3}{a^{26}} \)
2. Возведём степень в степень: \( (a^3)^8 = a^{3 \cdot 8} = a^{24} \).
3. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{a^{24} \cdot a^3}{a^{26}} \).
4. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( a^{24} \cdot a^3 = a^{24+3} = a^{27} \).
5. Выражение стало: \( \frac{a^{27}}{a^{26}} \).
6. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( \frac{a^{27}}{a^{26}} = a^{27-26} = a^1 = a \).
7. Теперь подставим значение \( a = 6 \) в упрощённое выражение: \( a = 6 \).

Ответ: 6.