505 Найди неизвестный член пропорции: 1,2 : 0,375 - 0,2 = 0,16 : 0,12 + 0,7 / x

Задание 505

Дано: пропорция \( 1,2 : 0,375 - 0,2 = 0,16 : 0,12 + 0,7 / x \)

Найти: неизвестный член пропорции \( x \).

Решение:

1. Сначала вычислим левую часть пропорции:
2. \( 1,2 : 0,375 - 0,2 \)
3. \( 1,2 : 0,375 = \frac{1,2}{0,375} = \frac{1200}{375} = \frac{48}{15} = \frac{16}{5} = 3,2 \)
4. \( 3,2 - 0,2 = 3 \)
5. Теперь вычислим часть правой части пропорции:
6. \( 0,16 : 0,12 + 0,7 \)
7. \( 0,16 : 0,12 = \frac{0,16}{0,12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \)
8. \( \frac{4}{3} + 0,7 = \frac{4}{3} + \frac{7}{10} = \frac{40 + 21}{30} = \frac{61}{30} \)
9. Теперь запишем полученную пропорцию:
10. \( 3 = \frac{61}{30} / x \)
11. Чтобы найти \( x \), нужно \( \frac{61}{30} \) разделить на 3:
12. \( x = \frac{61}{30} : 3 = \frac{61}{30 \cdot 3} = \frac{61}{90} \)

Ответ: \( x = \frac{61}{90} \).