№508. Докажи истинность утверждения и найди частное (a, b, c, x, y ∈ N): 1) сумма 56 056 + 112 делится на 56; 2) разность 474 747 − 47 делится на 47; 3) разность 16xy − 72 делится на 8; 4) сумма 3ab + 19a делится на a.

1. \(56056+112=56168\). Так как \(56168=56\cdot1003\), сумма делится на 56. Частное: \(1003\).
2. \(474747-47=474700\). Так как \(474700=47\cdot10100\), разность делится на 47. Частное: \(10100\).
3. Вынесем 8 за скобки: \(16xy-72=8\cdot2xy-8\cdot9=8(2xy-9)\). Следовательно, разность делится на 8. Частное: \(2xy-9\).
4. Вынесем общий множитель \(a\): \(3ab+19a=a(3b+19)\). Следовательно, сумма делится на \(a\). Частное: \(3b+19\).

Ответ: 1) 1003; 2) 10100; 3) \(2xy-9\); 4) \(3b+19\).