508. Одна из сторон треугольника в 2 раза больше второй стороны, а вторая — на 7 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 99 дм.

Пусть вторая сторона равна x дм. Тогда первая сторона равна 2x дм, а третья — x + 7 дм.

По условию периметр равен 99 дм:

\(2x + x + (x + 7) = 99\).

\(4x + 7 = 99\), поэтому \(4x = 92\) и \(x = 23\).

Вторая сторона — 23 дм; первая — \(2 \cdot 23 = 46\) дм; третья — \(23 + 7 = 30\) дм.

Проверка: \(46 + 23 + 30 = 99\). Неравенство треугольника выполняется: \(23 + 30 > 46\).

Ответ: 46 дм, 23 дм и 30 дм.