№509. 1. Один из углов ромба равен 60°, а меньшая диагональ — 10 см. Найдите периметр ромба.

В ромбе диагонали делят углы пополам. Рассмотрим треугольник, образованный двумя сторонами ромба и меньшей диагональю: при угле ромба 60° углы у концов этой диагонали равны 30°. Треугольник равнобедренный, поэтому его основание — меньшая диагональ — равно стороне ромба.

Сторона ромба равна 10 см. Тогда периметр: \(P=4\cdot10=40\) см.

Ответ: 40 см.