№509. 2. Диагонали ромба равны 16 см и 12 см. Найдите сторону и периметр ромба.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Половины диагоналей равны 8 см и 6 см.

Сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 6 см:

\(a=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10\) см.

Периметр: \(P=4a=4\cdot10=40\) см.

Ответ: сторона — 10 см, периметр — 40 см.