51 : (5/70 - 5/18 + 2*3/14)

Решение:

Давай решим этот пример по шагам, чтобы все было понятно.

1. Вычислим значение в скобках: сначала найдем общий знаменатель для дробей 5/70, 5/18 и 2*3/14. Упростим 2*3/14 до 6/14, что равно 3/7. Теперь у нас дроби: 5/70, 5/18, 3/7.
2. Приведем дроби к общему знаменателю. 5/70 = 1/14. Теперь у нас 1/14, 5/18, 3/7. Общий знаменатель для 14, 18 и 7 — это 126.
• \[ \frac{1}{14} = \frac{1 \times 9}{14 \times 9} = \frac{9}{126} \]
• \[ \frac{5}{18} = \frac{5 \times 7}{18 \times 7} = \frac{35}{126} \]
• \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 18}{7 \times 18} = \frac{54}{126} \]
3. Выполним вычитание и сложение в скобках:
• \[ \frac{9}{126} - \frac{35}{126} + \frac{54}{126} = \frac{9 - 35 + 54}{126} = \frac{28}{126} \]
• Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 14:
• \[ \frac{28}{126} = \frac{2}{9} \]
4. Теперь выполним деление:
• \[ 51 : \frac{2}{9} = 51 \times \frac{9}{2} \]
• \[ 51 \times \frac{9}{2} = \frac{51 \times 9}{2} = \frac{459}{2} \]
5. Переведем в десятичную дробь:
• \[ \frac{459}{2} = 229.5 \]

Ответ: 229.5