51.5. Какую мощность развивает сила при равномерном поднятии груза массой 100 кг на высоту 0,5 м за 0,4 с?

Дано:

\( m = 100 \text{ кг} \)

\( h = 0.5 \text{ м} \)

\( t = 0.4 \text{ с} \)

Решение:

Чтобы найти мощность, нам нужно знать работу, совершенную силой, и время, за которое эта работа была совершена. Работа \( A \) при поднятии груза равна силе тяжести, умноженной на высоту подъема. Сила тяжести \( F \) равна массе, умноженной на ускорение свободного падения \( g \) (примем \( g \approx 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \)).

1. Найдём силу тяжести: \( F = m \cdot g = 100 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 1000 \text{ Н} \)
2. Найдём работу: \( A = F \cdot h = 1000 \text{ Н} \cdot 0.5 \text{ м} = 500 \text{ Дж} \)
3. Найдём мощность: \( P = \frac{A}{t} = \frac{500 \text{ Дж}}{0.4 \text{ с}} = 1250 \text{ Вт} \)

Ответ: 1250 Вт