51. а) Найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за весь период с 2009 по 2018 г. б) Назовём год из данного периода (см. табл. 23) годом средней урожайности зерновых, если урожайность зерновых в этот год отличается от средней менее чем на 5%. Какие годы были годами средней урожайности? в) Назовём год из данного периода низкоурожайным, если урожайность зерновых в этот год ниже средней более чем на 10%. Какие годы были низкоурожайными? Каким, по вашему мнению, причины низкой урожайности в эти годы?

а) Складываем значения урожайности за 2009–2018 гг. и делим сумму на 10:

\((22.7+18.3+22.4+18.3+22.0+24.1+23.7+26.2+29.2+27.2):10=234.1:10=23.41\) ц/га.

б) 5% от среднего значения: \(23.41\cdot0.05=1.1705\) ц/га. Год подходит, если его урожайность находится между \(23.41-1.1705=22.2395\) и \(23.41+1.1705=24.5805\) ц/га. Этому условию отвечают 2011 г. (22,4 ц/га), 2014 г. (24,1 ц/га) и 2015 г. (23,7 ц/га).

в) 10% от среднего — \(23.41\cdot0.10=2.341\) ц/га. Низкоурожайными являются годы, когда урожайность меньше \(23.41-2.341=21.069\) ц/га: 2010 г. (18,3 ц/га) и 2012 г. (18,3 ц/га).

Возможные причины низкой урожайности — неблагоприятная погода, например засуха, избыточные осадки или заморозки, а также болезни растений и вредители. По одной таблице установить конкретную причину нельзя.

Ответ: а) 23,41 ц/га; б) 2011, 2014 и 2015 гг.; в) 2010 и 2012 гг.