51. а) Один острый угол прямоугольного треугольника на 12° больше другого. Найдите второй острый угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах. б) Один острый угол прямоугольного треугольника на 28° меньше другого. Найдите второй острый угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах. в) Один острый угол прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого. Найдите второй острый угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \(90^\circ\).

1. а) Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший — \((x+12)\)°. Получаем \(x+(x+12)=90\), откуда \(2x=78\), \(x=39\). Второй угол: \(39+12=51\)°.
2. б) Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший — \((x+28)\)°. Получаем \(x+(x+28)=90\), откуда \(2x=62\), \(x=31\). Второй угол: \(31+28=59\)°.
3. в) Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший — \(4x\)°. Получаем \(x+4x=90\), откуда \(5x=90\), \(x=18\). Второй угол: \(4\cdot18=72\)°.

Ответ: а) 51°; б) 59°; в) 72°.